为什么 HashMap 的容量是 2 的倍数呢？#

HashMap 的容量是 2 的倍数，或者说是 2 的整数次幂，是为了快速定位元素的下标： HashMap 在定位元素位置时，先通过 hash(key) = (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16) 计算出哈希值，再通过 hash & (n-1) 来定位元素位置的，n 为数组的大小，也就是 HashMap 的容量。 因为（数组长度-1）正好相当于一个“低位掩码”——这个掩码的低位最好全是 1，这样 & 操作才有意义，否则结果就肯定是 0。 a&b 操作的结果是：a、b 中对应位同时为 1，则对应结果位为 1，否则为 0。例如 5&3=1，5 的二进制是 0101，3 的二进制是 0011，5&3=0001=1。 2 的整次幂（或者叫 2 的整数倍）刚好是偶数，偶数-1 是奇数，奇数的二进制最后一位是 1，保证了 hash &(length-1) 的最后一位可能为 0，也可能为 1（取决于 hash 的值），即 & 运算后的结果可能为偶数，也可能为奇数，这样便可以保证哈希值的均匀分布。 换句话说，& 操作的结果就是将哈希值的高位全部归零，只保留低位值。 假设某哈希值的二进制为 10100101 11000100 00100101，用它来做 & 运算，我们来看一下结果。 我们知道，HashMap 的初始长度为 16，16-1=15，二进制是 00000000 00000000 00001111（高位用 0 来补齐）：

1
10100101 11000100 00100101
2
&   00000000 00000000 00001111
3
----------------------------------
4
   00000000 00000000 00000101

因为 15 的高位全部是 0，所以 & 运算后的高位结果肯定也是 0，只剩下 4 个低位 0101，也就是十进制的 5。 这样，哈希值为 10100101 11000100 00100101 的键就会放在数组的第 5 个位置上。